如图,△ABC中,AD平分∠BAC,EF⊥AD交AB于点E,交AC于点F,交BC的延长线于点H.求证:∠H=1/2(∠A

如图,△ABC中,AD平分∠BAC,EF⊥AD交AB于点E,交AC于点F,交BC的延长线于点H.求证:∠H=1/2(∠ACB-∠B)

greenhair 1年前 已收到3个回答 举报

fy517 花朵

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图呢,证明:∵EF⊥AD,AD平分∠BAC,
∴∠1=∠2,∠APE=∠APF=90°,
又∵∠AEF=180°-∠1-∠APE,∠AFE=180°-∠2-∠APF,
∴∠AEF=∠AFE,
∵∠CFM=∠AFE,
∴∠AEF=∠AFE=∠CFM,
∵∠AEF=∠B+∠M,∠MFC=∠ACB-∠M,
∴∠B+∠M=∠ACB-∠M,
即:∠M=
1
2 (∠ACB-∠B).

1年前 追问

9

greenhair 举报

那是2分之1,不是∠1∠2

举报 fy517

打不出来分数线

greenhair 举报

那∠1和∠2哪来的

举报 fy517

角bad 角cad

闲卧红尘远 幼苗

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∠H
= ∠AEH-∠B
= 90°-∠BAD-∠B
= 90°-(1/2)∠BAC-∠B
= 90°-(1/2)(180°-∠ACB-∠B)-∠B
= 90°-90°+(1/2)∠ACB+(1/2)∠B-∠B
= (1/2)(∠ACB-∠B)

1年前

2

space2008 幼苗

共回答了2个问题 举报

图呢?这是初几的题?

1年前

2
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