如图,在三角形ABC中,E为BC边上的中点,AD平分∠BAC,EF‖AD,且EF与CA的延长线交于F,与AB交于H.求证

如图,在三角形ABC中,E为BC边上的中点,AD平分∠BAC,EF‖AD,且EF与CA的延长线交于F,与AB交于H.求证：BH=CF
chendenglu 1年前 已收到2个回答 举报
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x2610250 幼苗

共回答了20个问题采纳率：85% 举报

过点C做CG‖AB,交FE延长线于点G.
因为,CG‖AB,EF‖AD,∠BAD = ∠CAD ,
所以,∠CGF = ∠BHG = ∠BAD = ∠CAD = ∠CFG ,
可得：CG = CF .
在△BEH和△CEG中,∠BHE = ∠CGE ,∠BEH = ∠CEG ,BE = CE ,
所以,△BEH ≌ △CEG ,
可得：BH = CG = CF .

1年前

6

alwaysdelay 幼苗

共回答了18个问题采纳率：83.3% 举报

嘿嘿

1年前

1
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