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y=[(x-1)(2x+1)+2]/(x-1)
=(x-1)(2x+1)/(x-1)+2/(x-1)
=2x+1+2/(x-1)
=2(x-1)+2/(x-1)+3
x>1,x-1>0
所以2(x-1)+2/(x-1)+3≥2√[2(x-1)*2/(x-1)]+3=4+3=7
所以值域[7,+∞)
=(x-1)(2x+1)/(x-1)+2/(x-1)
=2x+1+2/(x-1)
=2(x-1)+2/(x-1)+3
x>1,x-1>0
所以2(x-1)+2/(x-1)+3≥2√[2(x-1)*2/(x-1)]+3=4+3=7
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