求证：对于任意角θ，cos4θ-sin4θ=cos2θ

Jackli120 1年前 已收到2个回答 举报
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无类匪帮 幼苗

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解题思路：把等式的左边因式分解，再利用同角三角函数的基本关系和二倍角的余弦公式，化简可得等式右边．

证明：对于任意角θ，
∵cos4θ-sin4θ=（cos2θ+sin2θ）•（cos2θ-sin2θ）
=cos2θ-sin2θ=cos2θ，
∴cos4θ-sin4θ=cos2θ成立．

点评：
本题考点： 二倍角的余弦．

考点点评： 本题主要考查同角三角函数的基本关系、二倍角的余弦公式的应用，属于基础题．

1年前

5

jiaming_711 幼苗

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cos^4X-sin^4X=(cos^2X+sin^2X)(cos^2X-sin^2X)=cos^2X-sin^2X=cos2X

1年前

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