求证:sin4α+cos4α=1-2sin2αcos2α

越走越荒凉 1年前 已收到2个回答 我来回答 举报

coolon2 春芽

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解题思路:已知等式左边利用完全平方公式变形,计算得到结果与右边相等,得证.

证明:左边=(sin2α+cos2α)2-2sin2αcos2α=1-2sin2αcos2α=右边,
则sin4α+cos4α=1-2sin2αcos2α.

点评:
本题考点: 同角三角函数基本关系的运用.

考点点评: 此题考查了同角三角函数基本关系的运用,熟练掌握基本关系是解本题的关键.

1年前

7

liwwenmin 幼苗

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sin(x)^4+cos(x)^4=(sin(x)^2+cos(x)^2)^2-2sin(x)^2cos(x)^2=1-2sin(x)^2cos(x)^2

1年前

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