求证:对于任意角θ,cos4θ-sin4θ=cos2θ

逸熙爱娃娃 1年前 已收到1个回答 举报

曹华淳 幼苗

共回答了12个问题采纳率:100% 举报

解题思路:把等式的左边因式分解,再利用同角三角函数的基本关系和二倍角的余弦公式,化简可得等式右边.

证明:对于任意角θ,
∵cos4θ-sin4θ=(cos2θ+sin2θ)•(cos2θ-sin2θ)
=cos2θ-sin2θ=cos2θ,
∴cos4θ-sin4θ=cos2θ成立.

点评:
本题考点: 二倍角的余弦.

考点点评: 本题主要考查同角三角函数的基本关系、二倍角的余弦公式的应用,属于基础题.

1年前

7
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 1.108 s. - webmaster@yulucn.com