求证：sin4α+cos4α=1-2sin2αcos2α

chenyu7i 1年前 已收到2个回答 举报
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龙王677 幼苗

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解题思路：已知等式左边利用完全平方公式变形，计算得到结果与右边相等，得证．

证明：左边=（sin2α+cos2α）2-2sin2αcos2α=1-2sin2αcos2α=右边，
则sin4α+cos4α=1-2sin2αcos2α．

点评：
本题考点： 同角三角函数基本关系的运用．

考点点评： 此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．

1年前

5

飘雪香茗 幼苗

共回答了1182个问题 举报

(sina)^4+(cosa)^4
=[(sina)^2]^2+[(cosa)^2]^2
=[(sina)^2+(cosa)^2]^2-2*(sina*cosa)^2
=1-2*(sina*cosa)^2
∴(sina)^4+(cosa)^4=1-2sin²αcos²α

1年前

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