求证：对于任意角θ，cos4θ-sin4θ=cos2θ

vasj907fa 1年前 已收到4个回答 举报
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到地球上走走 幼苗

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解题思路：把等式的左边因式分解，再利用同角三角函数的基本关系和二倍角的余弦公式，化简可得等式右边．

证明：对于任意角θ，
∵cos4θ-sin4θ=（cos2θ+sin2θ）•（cos2θ-sin2θ）
=cos2θ-sin2θ=cos2θ，
∴cos4θ-sin4θ=cos2θ成立．

点评：
本题考点： 二倍角的余弦．

考点点评： 本题主要考查同角三角函数的基本关系、二倍角的余弦公式的应用，属于基础题．

1年前

6

伤心为谁呢 幼苗

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根据平方差公式：
（cosθ）^4-（sinθ）^4
=（cos²θ+sin²θ）（cos²θ-sin²θ）
=1×cos2θ
=cos2θ

1年前

2

择绝 幼苗

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平方差公式　把四次方换成平方

1年前

1

xhl1999 幼苗

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cos四次方θ减sin四次方θ
=(cos²θ+sin²θ）（cos²θ-sin²θ）
=cos²θ-sin²θ
=cos2θ

1年前

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