已知圆心c经过点a(0.-2).b(-2.-4)且圆心在直线l:x减y加1等于0上 1求圆的标准方程

先求直线AB的垂直平分线方程 (圆心C必在弦的垂直平分线上)
它的斜率K = -1/KAB = -1/[(-4+2)/(-2-0)] = -1 (两直线互相垂直)
利用线段中点坐标公式,
得线段AB的中点:[ (0-2)/2, (-2-4)/2 ] = (-1, -3)
∴直线AB的垂直平分线方程:y + 3 = -1 * (x + 1) (利用点斜式)
化简为x + y + 4 = 0
且圆心C也在直线x - y + 1 = 0
联立方程x + y + 4 = 0与x - y + 1 = 0, 解得圆心坐标(-5/2, -3/2)
半径长为CA = √[(-5/2 - 0)² + (-3/2 + 2)²] = √26/2
∴圆的标准方程为(x + 5/2)² + (y + 3/2)² = 13/2