已知(x-4)^2+(y-4)^2=8的圆心c,过原点向圆c引切线OA,OB,A,B是切点.求两条切线方程:切线长.

cml1204 1年前 已收到3个回答 举报

A九牧流芳 幼苗

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设切线y=kx
由点到直线距离r=|4k-4|/√1+k^2=2√2 =>k=2±√3
切线方程y=(2±√3)x
切线长|OA|=√|OC|^2-R^2=2√6

1年前

10

wfswfs 幼苗

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看图片

1年前

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qinglei2005 幼苗

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由方程可知,圆心为(4,4)
设切线为y=kx即kx-y=0
点到直线距离为2√2
根据公式即|4k-4|/√(k^2+1)=2√2 所以k=2±√3
所以两条切线方程分别为y=(2±√3)x
切线^2+r^2=原点到圆心距离^2
所以切线长=√((4√2)^2-(2√2)^2)=2√6

1年前

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