已知动圆m过点p(0,2)且与直线y+2=0相切,求动圆圆心m的轨迹方程

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虫子飞了 幼苗

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1年前

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卡咔汤圆 幼苗

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设M的坐标为(x,y),则:√[x^2+(y-2)^2]=|y+2|/√(0^2+1^2),
∴x^2+(y-2)^2=(y+2)^2,∴x^2+y^2-4y+4=y^2+4y+4,∴x^2=8y。
∴圆心M的轨迹方程是抛物线:x^2=8y。

1年前

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在见潇雪 幼苗

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解:由题可知,圆m的半径为2,因为圆m与直线y+2=0相切,所以圆m的圆心为(0,0),因为圆m的半径为2,所以圆m的方程为x^2+y^2=4。

1年前

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