已知动圆过点（1，0），且与直线x=-1相切，则动圆圆心的轨迹方程为（　　）

已知动圆过点（1，0），且与直线x=-1相切，则动圆圆心的轨迹方程为（　　）
A．x²+y²=1
B．x²-y²=1
C．y²=4x
D．x=0

breeze9069 1年前已收到1个回答举报

tzsf0011 幼苗

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解题思路：先设出动圆圆心的坐标，根据题意可知圆心到定点P和到直线l的距离都等于半径，进而利用两点间的距离公式建立等式求得x和y的关系式，即圆心的轨迹方程．

设动圆圆心坐标为（x，y）
动圆过定点P（1，0），且与定直线l：x=-1相切
即圆心到定点P和到直线l的距离都等于半径
根据两点间的距离公式可知，（x-1）²+y²=（x+1）²整理得y²=4x
故选C

点评：
本题考点：抛物线的定义．

考点点评：本题主要考查了抛物线的定义，求轨迹方程．本题也可采用定义的方法，利用抛物线的定义来求轨迹方程．

1年前

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你能帮帮他们吗

精彩回答

已知动圆过点（1，0），且与直线x=-1相切，则动圆圆心的轨迹方程为（ ）

已知动圆过点（1，0），且与直线x=-1相切，则动圆圆心的轨迹方程为（　　）