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天使猫猫 幼苗
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(Ⅰ)由x2+y2+Dx+Ey+3=0知圆心C的坐标为(-[D/2],-[E/2])
∵圆C关于直线x+y-1=0对称
∴点(-[D/2],-[E/2])在直线x+y-1=0上
即D+E=-2,①且
D2+E2−12
4=2②
又∵圆心C在第二象限∴D>0,E<0
由①②解得D=2,E=-4
∴所求圆C的方程为:x2+y2+2x-4y+3=0
(Ⅱ)∵切线在两坐标轴上的截距相等且不为零,设l:x+y=a
∵圆C:(x+1)2+(y-2)2=2
∴圆心C(-1,2)到切线的距离等于半径
2,
即|
−1+2−a
2|=
2,∴a=-1或a=3
所求切线方程x+y=-1或x+y=3
点评:
本题考点: 圆的标准方程;圆的切线方程.
考点点评: 考查学生会把圆的方程变为标准方程的能力,理解直线与圆相切即为圆心到直线的距离等于半径.
1年前
1年前3个回答
已知圆x2+y2+Dx+Ey+F=0的圆心在y轴上,则必有( )
1年前1个回答