在三角形abc中角bac等于90度,ab等于ac等于8,点m在ac上,且am等于2,点n是bc上一动点,则an加mn的最

在三角形abc中角bac等于90度,ab等于ac等于8,点m在ac上,且am等于2,点n是bc上一动点,则an加mn的最小值为
chenne 1年前 已收到2个回答 举报

永远的风子 幼苗

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BN+NM的最小值就是当B、N、M三点在一条直线上时,最短.(∵两点之间线段最短)
则把图形构建在一个正方形中.
以AC为对称轴,做等腰Rt△ABC的对称图形.
两个三角形共同构建成了一个正方形.
∴MN=M'N
如图(下面).
∴BN+MN=BM'
∵AB=BC=8,BM=2
∴DM'=2,正方形ABCD边长为8
∴M'C=6
∴根据勾股定理得,BM'=10
∴BN+MN的最小值为10.

1年前

8

applepaul 幼苗

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1•三点共线,距离之和最小;
2•由m引bc边的垂线mop,o为垂足,使mo=op,连接ap,与bc相交于k,根据1所述原则,当n与k重合时,an与mn之和值最小;
3•三角形abc为等腰直角三角形,易得三角形acp也是直角三角形,角acp为直角,三角形mcp为等腰直角三角形,mc=cp=8。
3•根据已知条件,结合勾股定律,...

1年前

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