已知三角形ABC中,角BAC＝90度,AB＝AC,AE是过A的一条直线,且B,C在AE的异恻,BD垂直AE于D,CE垂直

已知三角形ABC中,角BAC＝90度,AB＝AC,AE是过A的一条直线,且B,C在AE的异恻,BD垂直AE于D,CE垂直AE于E．
1：求证：BD=AE
2：猜想：BD与DE、CE之间的关系,并证明你的想法
dog9999 1年前 已收到1个回答 举报
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tsz0010 幼苗

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1问
因为∠ BAC为直角,AB=AC所以三角型ABC为等腰直角.
又因为三角形BDA与三角形AEC有直角∠BDA和∠ECA,所以该两个三角形为直角三角形.
因为∠ BAC为直角,有∠BAD+∠EAC=90度；
直角三角形AEC中∠EAC+∠ECA=90度
所以∠BAD=∠ECA
另外已知AB=AC（均为三角形BDA与三角形AEC的斜边）.
所以三角形BDA与三角形AEC这两个直角三角形完全相等.
所以直角边BD=AE

1年前

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