已知：在三角形ABC中,角BAC等于90度,AB等于AC,AE是过点A的一条直线,且BD垂直于AE于D,CE垂直于AE于
已知：在三角形ABC中,角BAC等于90度,AB等于AC,AE是过点A的一条直线,且BD垂直于AE于D,CE垂直于AE于E
试猜想BD与DE,CE之间的关系,并说明理由.
试猜想BD与DE,CE之间的关系,并说明理由.
赞 2005010515 幼苗
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∵∠BAC=90°
∴∠BAD+∠CAE=90°
∵BD⊥AE(AD)
∴∠DBA+∠BAD=90°
∴∠DBA=∠CAE
∵CE⊥AE即∠CEA=∠ADB=90°
AB=AC
∴△ADB≌△CEA(AAS)
∴AE=BD
AD=CE
∵DE=AD+AE
∴DE=BD+CE
∴∠BAD+∠CAE=90°
∵BD⊥AE(AD)
∴∠DBA+∠BAD=90°
∴∠DBA=∠CAE
∵CE⊥AE即∠CEA=∠ADB=90°
AB=AC
∴△ADB≌△CEA(AAS)
∴AE=BD
AD=CE
∵DE=AD+AE
∴DE=BD+CE
1年前
8
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