昔日风云
春芽
共回答了13个问题采纳率:100% 举报
(1)DB′=EC′.理由如下:
∵AB=AC,∠BAC=90°,D、E分别是AB、AC边的中点,
∴AD=AE=1/2AB,
∵△ABC绕点A顺时针旋转α角(0°<α<180°),得到△AB′C′,
∴∠B′AD=∠C′AE=α,AB′=AB,AC′=AC,
∴AB′=AC′,
在△B′AD和△C′AE中,
∵AB'=AC',∠B'AD=∠C'AE,AD=AE
∴△B′AD≌△C′AE(SAS),
∴DB′=EC′;
(2)∵DB′∥AE,
∴∠B′DA=∠DAE=90°,
在Rt△B′DA中,
∵AD=1/2AB=1/2AB′,
∴∠AB′D=30°,
∴∠B′AD=90°-30°=60°,
即旋转角α的度数为60°.
1年前
8