如图,已知三角形ABC中,角BAC＝90度.AB＝AC,角1＝角2,CE垂直BD交BD延长线于E,求证BD＝2CE

题目是不是这样：“已知,三角形ABC中,∠BAC＝90°.AB＝AC,BD是ABC的角平分线,∠1是∠ABD,∠2是∠CBD,CE垂直BD交BD延长线于E,求证：BD＝2CE”
如果是的话,证明如下：
延长BA、CE,两线相交于点F
∵CE⊥BD
∴∠BEF=∠BEC=90°
在△BEF和△BEC中
∠1=∠2,BE=BE,∠BEF=∠BEC
∴△ABD≌△ACF(ASA)
∴EF=EC
∴CF=2CE
∵∠1+∠ADB=90°,∠ACE+∠CDE=90°
又∵∠ADB=∠CDE
∴∠1=∠ACE
在△ABD和△ACF中
∠1=∠ACE,AB=AC,∠BAD=∠CAF=90°
∴△ABD≌△ACF(ASA)
∴BD=CF
∴BD=2CE

O

哪有图？

L