在三角形ABC中,角BAC＞90度,AB＝5,BC＝13,AD是BC边上的高,AD＝4,求CD和sin C.如果角BAC

在三角形ABC中,角BAC＞90度,AB＝5,BC＝13,AD是BC边上的高,AD＝4,求CD和sin C.如果角BAC＜90度呢?
寒月狼 1年前 已收到3个回答 举报
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pyq0622 幼苗

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当∠BAC>90°时,BC边上的高AD是在△ABC内,
此时,在Rt△ABD内,BD＝√(AB^2-AD^2)=√(5^2-4^2)=3
∴CD=BC-BD=13-3=10
在Rt△ADC内,AC＝√(AD^2-DC^2)=√(4^2+10^2)=2√29
此时：sinC＝AD/AC＝4/(2√29)=2/√29

1年前

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buran1 幼苗

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（一）当∠BAC＞90º时，数形结合可知，此时点D恰好落在边BC内，在Rt⊿ABD中，AB=5,AD=4,∠ADB=90²,由勾股定理可知，BD=3,∴CD=BC-BD=13-3=10.在Rt⊿ACD中，由勾股定理得AC=√(AD²+CD²)=√(16+100)=2√29.∴sinC=AD/AC=4/(2√29)=(2√29)/29.(二）当∠BAC＜90&...

1年前

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狼之痕 幼苗

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在三角形ABD里可以求出BD=3.那么CD=10，所以AC=根116 SINC=4/根116
BAC<90的话，CD=13+3=16，AC=根272，SINC=4/根272

1年前

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