解方程 1*2\x+2*3\x...+2011*2012\x上面的算式是错的、x与前面的数反了，如第一个是二分之x这个算

解方程
1*2x+2*3x...+2011*2012x
上面的算式是错的、
x与前面的数反了，如第一个是二分之x
这个算式的答案是2011
paulwgq923 1年前 已收到2个回答 举报
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aa215101 幼苗

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x/(1*2)+x/(2*3)+x/(3*4)+……+x/(2011*2012)
=x*[1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+……+1/(2011*2012)]
=x*[1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2011-1/2012]
=x*[1-1/2012]
=2011/2012*x

1年前

4

pobipobi 幼苗

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你好，
原式= (1/2 +2/3+ .. 2011/2012)x = 2011
(1/2 + 2/3 + 3/4+ ....+2011/2012)x = 2011
(1-1/2 + 1-1/3 + 1-1/3+1-1/2012)x=2011
(2011-(1/2+1/3+1/4 + .... 1/2012)x=2011
由于1/n的前n项和是没有通项公式的...

1年前

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