为什么cos(α-π/2)=sinα?

为什么cos(α-π/2)=sinα?
我刚学诱导公式，尚不熟悉，特别是这种类型的，还有就是为什么cos（-π/2-α）=cos（α+π/2）？难道解这种类型的就是要给它们乘上-1？
erpblog 1年前 已收到5个回答 举报
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薛枫郁 幼苗

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我们老师是这样讲的：若括号里有加减π/2的奇数倍那么cosa就要变成sinα,sinα变成cosa,同时把a当成第一象限的角,α-π/2就说明把a顺时针转π/2,那a角就转到第四象限了,第四象限的角的cos是正的,那得出的sina前面就不用加负号,所以cos(α-π/2)=sinα,其他的可以同推理.
sin(-a)=-sina因为sina为奇函数,所以sin（-π/2-α）=-sin（α+π/2）=-cosa
cosa 若a一四象限为正,二三象限为负
sina 一二象限为正,三四象限为负
这些都是要记住的

1年前

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受伤的红豆 幼苗

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首先由于cos(-x)=cosx
那么cos（a-π/2)=cos(π/2-a)
然后呢？
注意到π/2-a和a互为余角
那么cos(π/2-a)=sina啦
以上纯属为了给初学者讲解的简单理解法。以下为入门级别的童鞋必须掌握的窍门。
这门武功的内功心法是：奇变偶不变，符号看象限。
结合例题讲
sin（a+π/2)=cosa ...

1年前

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寒目 幼苗

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cos(-A)=cosA sin(-A)=-sinA
cos(α-π/2)=cos[-(π/2-α)]=cos(π/2-α)=sinα
sin（-π/2-α）=sin[-(α+π/2)]=-sin（α+π/2）

1年前

2

童贝贝 幼苗

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有些问题记住就行了。有一个口诀我们老师教的，奇变偶不变，符号看象限

1年前

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fengzidebaba 幼苗

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把负号提出来吧，就成了-(π/2-a)
啊啊，我也不知道，这是高一的题吧，我已经四年没碰过高中数学了，书上应该有推导吧，我记得。

1年前

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