已知方程组2x+ky=16,x-2y=0有自然数解.求k

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zylong882 幼苗

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已知方程组2x+ky=16,x-2y=0有自然数解.求k?
解方程组得 x=2y,y=16/(4+k),所以(4+k)是16的约数,可以等于+1,+2,+4,+8,+16负约数舍去.所以k=-3,-2,0,4,12.

1年前

LIJIANGLAU 幼苗

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x=2y,2x+ky=16,4y+ky=16,(4+k)y=16,x∈N*,y∈N*,∴y｜16,y=1,2,4,8,16,∴k=12,4,0,-2,-3.

1年前

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