已知方程组2x+ky＝4x−2y＝0有正数解，求k的取值范围．

解题思路：本题可运用加减消元法，将x、y的值用k来代替，然后根据x＞0，y＞0得出k的范围，再根据k为整数可得出k的值．

①-②×2得，
ky+4y=4，
y=[4/k+4]③，
把③代入②得，
x=[8/k+4]，
因为x＞0，y＞0，
所以


4
k+4＞0

8
k+4＞0，
解得k＞-4．

点评：
本题考点： 解二元一次方程组；解一元一次不等式组．

考点点评： 本题考查的是二元一次方程和不等式的综合问题，通过把x，y的值用k代替，再根据x、y的取值判断k的取值范围．
解不等式要用到不等式的性质：
（1）不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；
（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；
（3）不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．

x=8/(4+k),y=4/(4+k)整数解
若k整数
k+4=1,k+4=2,k+4=4,k+4=-1,k+4=-2,k+4=-4
k=-3,k=-2,k=0,k=-5,k=-6,k=--8