kkxiaozhu 幼苗
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由方程[1/6+
1
x=
1
y],得
x=[6y/6−y],
∵原方程有正整数解,
∴x>0,y>0,
∴6-y>0,即y<6,
∴0<y<6;
①当y=1时,x=[6/5],不合题意,舍去;
②当y=2时,x=3;
③当y=3时,x=6;
④当y=4时,x=12;
⑤当y=5时,x=30;
综上所述,符合题意的原方程的解有4组;
故答案为:4.
点评:
本题考点: 一元二次方程的整数根与有理根.
考点点评: 本题主要考查了二元一次方程的整数根与有理根的知识,解答此题时,不要漏掉分母不为0这一限制性条件.
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