已知平面向量a、b满足a向量的模长为2,b向量的模长为1,且(a+b)与(a-2.5b)垂直,求a与b夹角

lgfdc888 1年前 已收到3个回答 举报

dhw888 种子

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(a+b)(a-5/2b)=|a|²-5/2|b|²-3/2ab=4-5/2-3/2ab=0 ab=1
1=ab=|a|*|b|cos=2cos,所以cos=1/2 =π/3

1年前

3

fateofme 幼苗

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60°

1年前

2

台灯2003 幼苗

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(a+b)*(a-5/2b)=|a|^2-5/(2|b|^2)-3/2ab
=4-5/2-3/2ab=0
所以,ab=1=|a|*|b|cos
=2cos
所以cos=1/2
=60°

1年前

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