阅读下列材料：关于x的方程：x+1x＝c+1c的解是x1=c，x2＝1c；x+2x＝c+2c的解是x1=c，x2＝2c；

阅读下列材料：
关于x的方程：x+
1
x
＝c+
1
c
的解是x1=c，x2＝
1
c
；x+
2
x
＝c+
2
c
的解是x1=c，x2＝
2
c
；x+
3
x
＝c+
3
c
的解是x1=c，x2＝
3
c
；…
（1）请观察上述方程与解的特征，比较关于x+
m
x
＝c+
m
c
（m≠0）与它们的关系，猜想它的解是什么，并利用“方程的解”的概念进行验证．
（2）请用这个结论解关于x的方程：x+
2
x−1
＝a+
2
a−1
．
向往天堂555 1年前 已收到1个回答 举报
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红绮梦 春芽

共回答了18个问题采纳率：83.3% 举报

解题思路：（1）根据已知方程的特点与解的关系即可写出方程的解；
（2）原方程可以变形为：x-1+[2/x−1]=a-1+[2/a−1]，把x-1当作一个整体，即可求解．

（1）解是：x1=c，x2=[m/c]，
经检验：c和[m/c]是原方程的解；
（2）根据题意得：x=a或x-1=[2/a−1]，
∴x1=a，x2=1+[2/a−1]=[a+1/a−1]．

点评：
本题考点： 解分式方程．

考点点评： 本题主要考查了学生的自学能力，能够把x-1当作一个整体是关键．

1年前

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