阅读下列材料：关于x的方程：x+1x＝c+1c的解是x1＝c，x2＝1c；x−1x＝c−1c(即x+−1x＝c+−1c)
阅读下列材料：关于x的方程：x+
＝c+
的解是x1＝c，x2＝
；x−
＝c−
(即x+
＝c+
)的解是x1＝c，x2＝−
；x+
＝c+
的解是x1＝c，x2＝
；x+
＝c+
的解是x1＝c，x2＝
…
（1）请观察上述方程解的特征，比较关于x的方程x+
＝c+
(m≠0）与它们的关系，猜想它的解是______
（2）利用上述结论求关于x的方程x+
＝a+
的解．（不要进行检验）．
| 1 |
| x |
| 1 |
| c |
| 1 |
| c |
| 1 |
| x |
| 1 |
| c |
| −1 |
| x |
| −1 |
| c |
| 1 |
| c |
| 2 |
| x |
| 2 |
| c |
| 2 |
| c |
| 3 |
| x |
| 3 |
| c |
| 3 |
| c |
（1）请观察上述方程解的特征，比较关于x的方程x+
| m |
| x |
| m |
| c |
（2）利用上述结论求关于x的方程x+
| 2 |
| x−1 |
| 2 |
| a−1 |
赞 aysjglb 幼苗
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解题思路：（1）仿照上述几个分式方程的解，得出一般结论；
（2）将本题的分式方程变形，得出类似于（1）中方程的结构，利用整体思想解方程．
（2）将本题的分式方程变形，得出类似于（1）中方程的结构，利用整体思想解方程．
（1）由几个方程的解，猜想得方程x+[m/x]=c+[m/c]的解是：x1=c，x2=[m/c]，
故答案为：x1=c，x2=[m/c]；
（2）原方程化为：x-1+[2/x−1]=a-1+[2/a−1]，
仿照（1）的结论可知：x-1=a-1或x-1=[2/a−1]，
解得x1=a，x2=[a+1/a−1]．
点评：
本题考点： 分式方程的解．
考点点评： 本题考查了分式方程的解．关键是根据题目所给几个方程的解，由易到难，由特殊到一般，采用整体思想解题．
1年前
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