方程1/6=1/x-1/y,有?组正整数解

mizichan 1年前已收到2个回答举报

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1/x－1/y＝1/6
xy＋6x－6y＝0
x﹙y＋6﹚－﹙y＋6﹚＝﹣36
﹙y＋6﹚﹙6－x﹚＝36
＝1×36
＝2×18
＝3×12
＝4×9
＝6×6
∵ x、y都是正整数,且 6－x＞0,
∴ 0＜x＜6
x＝2,y＝3
x＝3,y＝6
x＝4,y＝12
x＝5,y＝30
共有四组.

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