如图;边长为根号3的菱形ABCD中,∠DAB=60°,连接对角线AC,以AC为边作第二个菱形

如图;边长为根号3的菱形ABCD中,∠DAB=60°,连接对角线AC,以AC为边作第二个菱形
连接对角线AC,以AC为边作第二个菱形ACC1D1,使∠D1AC=60°；连接AC1,再以AC1,为边作第三个菱形AC1C2D2,使∠D2AC1=60°；…,按此规律所作的第n个菱形的边长为?
bwjycecf 1年前 已收到6个回答 举报
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流沙ōо 幼苗

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根据已知和菱形的性质可分别求得AC,AC1,AC2的长,从而可发现规律根据规律不难求得第n个菱形的边长．因为∠DAB=60°,且菱形的对角线互相垂直平分,且每一条对角线平分一组对角,
根据勾股定理可得AC= ,
同理可得AC1=3=（根号3 ）2,AC2=3 =（ 根号3）3,
按此规律所作的第n个菱形的边长为（ 根号3）n-1
故答案为（ 根号3）n-1．点评：此题主要考查菱形的性质以及学生探索规律的能力

1年前

9

天凵人間 幼苗

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设AB为a
n=1，边长=a
n=2，边长=二分之根号三a
3 二分之根号三（方）a
省略
n 二分之根号三（n-1次方）a ,a=3带入……………………

1年前

2

蝴蝶人 花朵

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zhen niu

1年前

2

wangxuewei86 幼苗

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（ 根3）n-1次方乘根三
我也正在做这道题目- - 对的对的- - 验算过了

1年前

2

清风冷月pyp 幼苗

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第一个菱形ABCD中，设AB长为x，则AC=根号3倍的x；
同理，第二个菱形的对角线长为（根号3倍）2次方的x；
第n个菱形的对角线长为(根号3倍)n次方的x；
题目要求的是第n个菱形的边长，就是第(n-1)个菱形的对角线，所以，答案应为（根号3倍）n-1次方的x。...

1年前

1

wyhstyy 幼苗

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2的n-1次幂乘根号3的n次幂。

1年前

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