如图,在边长为M的菱形ABCD中,∠DAB=60°,E是AD上不同于A,D两点的一动点,F是CD上一动点,且AE+CF=

如图,在边长为M的菱形ABCD中,∠DAB=60°,E是AD上不同于A,D两点的一动点,F是CD上一动点,且AE+CF=m.
1.试说明:无论E,F怎样移动,△BEF总是等边三角形
2.求△BEF面积的最小值.
羽蝶飞花 1年前 已收到5个回答 举报

lele721521 幼苗

共回答了14个问题采纳率:78.6% 举报

连结BD,由AE+DE=m,AE+CF=m,得DE=CF;由菱形ABCD中,∠DAB=60°,得三角形BCD和三角形ABD都是等边三角形,所以BD=BC,从而可证得三角形BDE全等于三角形BCF,所以BE=BF,∠EBD=∠FBC,所以∠EBF=DBC=60°,所以,△BEF是等边三角形
三角形EBF的面积=1/2BE*BF*sin∠EBF,BE=BF.只要BE或BF最短就行了...BE最短为菱形的高为二分之根号三M

1年前

5

icanseeyou 幼苗

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(1)连接BD
∵∠DAB=60°
∴△ABD是等边三角形
∴AB=DB
又∵AE+CF=m
∴AE=DF
在△ABE和△DBF中
AB=BD
∠A=∠BDF
AE=DF
∴△ABE≌△DBF(SAS)
∴BE=BF,∠ABE=∠DBF
∴∠EBF=ABD=60°
∴△BEF是等边三角形.

1年前

3

8827526 幼苗

共回答了8个问题 举报

(1)连接BD
∵∠DAB=60°
∴△ABD是等边三角形
∴AB=DB
又∵AE+CF=m
∴AE=DF
在△ABE和△DBF中
AB=BD
∠A=∠BDF
AE=DF
∴△ABE≌△DBF(SAS)
∴BE=BF,∠ABE=∠DBF
∴∠EBF=ABD=60°
∴△BEF是等边三角形.

1年前

2

泪水满面 幼苗

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原图是要连接BD的,大哥,你图不完整 不要误人子弟啊

1年前

2

fudingzhou 幼苗

共回答了5个问题 举报

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1年前

0
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