如图,在菱形ABCD中,∠DAB=60°,过点C做CE垂直AC且与AB的延长线交于点E,试证明四边形ABCD是等腰梯形

如图,在菱形ABCD中,∠DAB=60°,过点C做CE垂直AC且与AB的延长线交于点E,试证明四边形ABCD是等腰梯形
要简便的解法.
echoaden 1年前 已收到3个回答 举报
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ksafj915 幼苗

共回答了16个问题采纳率：93.8% 举报

应该是证明四边形AECD是等腰梯形吧?证明如下：
∵ABCD是菱形,AC是对角线,∴∠CBE=∠BAD＝60°,∠BAC=∠BAD/2=30°,AD=BC,
在RT△ACE中,∠AEC=90°-∠BAC=60°,
∴∠BEC=∠CBE,△CBE为等腰△,CE=BC=AD
∴四边形AECD是等腰梯形

1年前

3

sea9453 幼苗

共回答了66个问题 举报

因为是菱形ABCD
所以角BAC=1/2角DAB=30度
因为AB=BC
所以角BAC=角BCA=30度
则角CBE=角BAC+角BCA=60度
因为CE⊥AC
所以角BAC+角E=90度
所以角E=90度-角BAC=60度
所以角CBE=角E
所以BC=CE
因为AD=CE
所以AD=CE
因为在菱形...

1年前

1

人生一粟 幼苗

共回答了1个问题 举报

∵ABCD是菱形∴∠CAB=30°（菱形对角线平分对角）∵AC⊥CE∴∠E=90°-∠CAB=60°∵∠CBE=∠DAB=60°∴∠CBE=∠E∴CB=CE∵CB=AD∴AD=CE∵CD//AE∴AECD是等腰梯形

1年前

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