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幼苗
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(1)连接DB.证明:∵∠DAB=60°,∴在菱形ABCD中,DB=AB.∠CDB=∠DAB.且CD=4,即CF+FD=4.又AE+CF=4,∴AE=FD.∴△DFB≌△AEB.(SAS) ∴FB=EB,且∠FBD=∠EBA.又∠DBE+∠EBA=60°.∴∠FBD+∠DBE=60°.∴△BEF为正△.(2)S=S菱形ABCD-(△CFB+△AEB)-△DFE.S菱形ABCD=CA·DB÷2=8√3.∵△DFB≌△AEB,∴S(△CFB+△AEB)=S正△CDB=4√3.DF=AE=x,则DE=4-x.延长FD,做过E点关于它的垂线.交于点O.则∠EDO=60°.OE=sin∠EDO×DE=2√3-0.5√3 x.∴S△DFE=FD×OE÷2=-0.25√3x2+√3x.∴S=8√3-4√3+0.25√3x2-√3x.化简得:S=0.25√3x2-√3x+4√3.
1年前
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