立体几何二面角已知四棱锥S-ABCD的底面ABCD是正方形,SA⊥底面ABCD,E是SC上的任意一点.当SA/AB的值

立体几何二面角
已知四棱锥S-ABCD的底面ABCD是正方形,SA⊥底面ABCD,E是SC上的任意一点.当SA/AB的值为多少时,二面角B-SC-D的大小为120°?请把具体证明过程打出来~
比值应该是1）

末勒 1年前已收到1个回答举报

zzy_1970 春芽

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“E是SC上的任意一点”……无用!
如图,作平面BDF⊥SC.则∠BED＝120°.设AB＝1.
则BD＝√2. BO＝√2/2, OF＝√2/（2√3）, CF＝√（1/2-1/6）＝1/√3
SA/AC＝OF/CF. SA＝√2[√2/（2√3）][1/√3]＝1＝AB.SA/AB＝1
]

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