（本题满分14分）已知四棱锥 中， ，底面 是边长为 的菱形， ， ．

（I）因为PA⊥平面ABCD，所以PA⊥BD
又ABCD为菱形，所以AC⊥BD,所以BD⊥平面PAC
从而平面PBD⊥平面PAC．……………6分
（II）过O作OH⊥PM交PM于H，连HD
因为DO⊥平面PAC，可以推出DH⊥PM,所以∠OHD为A-PM-D的平面角
又 ，且
从而

所以 ，即 ．………………………14分

法二：如图,以 为原点, 所在直线为 轴, 轴建立空间直角坐标系，则 , , …………8分
从而
因为BD⊥平面PAC,所以平面PMO的一个法向量为 ．
设平面PMD的法向量为 ,由 得

取 ，即 ……………11分
设 与 的夹角为 ，则二面角 大小与 相等
从而 ，得

从而 ，即 ．……………14分

略