..设函数y=y(x) 由方程 e^y+xy-x^2=7所确定,求dy/dx请高手赐教.希望有比较详细的过程,在此先谢过
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设函数y=y(x) 由方程 e^y+xy-x^2=7所确定,求dy/dx
请高手赐教.
希望有比较详细的过程,在此先谢过了.
设函数y=y(x) 由方程 e^y+xy-x^2=7所确定,求dy/dx
请高手赐教.
希望有比较详细的过程,在此先谢过了.
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实质上是求y对x的倒数,记为y'
先将等式两边对x求导
得：y'*e^y+y+x*y'-2x=0
合并同类项~将含有y'的合并到一起~
（e^y+x）*y'+y-2x=0
（e^y+x）*y'=2x-y
dy/dx=(2x-y)/（e^y+x）
这种问题~主要考察复合函数求导法则~乘法的求导法则~是简单的微分方程~只要仔细点求导就没什么大问题啦~
先将等式两边对x求导
得：y'*e^y+y+x*y'-2x=0
合并同类项~将含有y'的合并到一起~
（e^y+x）*y'+y-2x=0
（e^y+x）*y'=2x-y
dy/dx=(2x-y)/（e^y+x）
这种问题~主要考察复合函数求导法则~乘法的求导法则~是简单的微分方程~只要仔细点求导就没什么大问题啦~
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