设函数Y=f(x) 由方程y^(1/x)=x^(1/y) ,(x>0,y>o),求x关于y的二阶偏导数

香闺女 1年前已收到1个回答举报

共回答了13个问题采纳率：84.6% 举报

取对数：
(lny)/x=(lnx)/y
ylny=xlnx
两边求导：
y'lny+y*(1/y)*y'=lnx+1
化简得到：y'(lny+1)=lnx y'=lnx/(1+lny) 【1】
再求导：
y''(lny+1)+y'(1/y)*y'=1/x
y''=(1/x-y'^2/y)/(1+lny) 【2】
把【1】代入【2】就行了

1年前

可能相似的问题

（2012•淮北一模）设函数f(x)＝xa(x+2)方程f（x）=x有唯一的解，已知f（xn）=xn+1（n∈N﹡）且f

1年前1个回答
设函数y=y(x)由方程y=xsiny所确定,求y'(0)与y''(0)

1年前1个回答
设函数y=y(x)由方程y–xe∧x=1确定,求x为0时的导函数值,并求曲线上横坐标x=0点处切线方

1年前1个回答
设函数x=x(y)由方程y^x+x+y=4确定,求dx丨y=1

1年前3个回答
设函数y=f(x)由方程xy-e^y=e确定,求dy/dx|x=0

1年前1个回答
..设函数y=y(x) 由方程 e^y+xy-x^2=7所确定,求dy/dx请高手赐教.希望有比较详细的过程,在此先谢过

1年前1个回答
设函数y=y(x)由方程xy+e^y=1所确定,求y"(0)

1年前1个回答
1、设函数y=y(x)由方程e^x-e^y=sin(xy)所确定,求(dy/dx)|x=0；2、设函数f(x)=x^2+

1年前1个回答
设函数y=f(x)由方程sin(x^2+y)=xy 确定,求dy\dx

1年前2个回答
设函数y=y(x)由方程2y^3-2y^2+2xy-x^2=1所确定.求y=y(x)的驻点,并且判别它是否为极值点

1年前1个回答
设函数y=y(x),由方程y=x*sin(y)所确定,求y'(0)y''(0)

1年前2个回答
设函数y=y(x)由方程:e的xy次方+ln y/(x+1)=0确定,求y(0).

1年前4个回答
一道简单的高阶求导题设函数y=y(x)由方程y=xsiny所确定,求y＂(0),有简便方法的更好啦～

1年前1个回答
求一道微积分的试题设函数y=y(x)由方程e^xy+x+y=1确定,求dy/dx

1年前1个回答
设函数y=f(x)由方程xy+5lnx=y^4所确定,则曲线y=f(x)在点(1,1)处的切线方程?

1年前1个回答
高数题（急）设函数y=y(x)由方程∫（0,x+y)e^(t^2)dt+lim（t趋向于无穷）x(1+2x/t)^t=0

1年前2个回答
设函数Y=F(X)由方程Y=1+YX决定,求DY/DX

1年前2个回答
设函数y=y(x)有方程∫e^t^2dt(积分从0到y)+∫cos根号下tdt(积分从x^2到1)=0(x>0),求dy

1年前1个回答
设函数y=y(x)由方程e^y+xy+e^x=0确定,求y''(0)

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答