关于二阶导数的 设函数 y = y(x) 由方程 e^y + xy = e 所确定,求y''(0)

小丑媳妇 1年前 已收到2个回答 举报

掐架的感觉不错 幼苗

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用y`表示一阶导数 y``表示二阶导数
有原式知 x=0 时 y=1
则 e^y*y`+y+xy`=0 (1)
e^y*(y`)^2+e^y*y``+y`+y`+xy``=0 (2)
将x=0 ,y=1 代人 (1)
得 y`=-1/e
将x=0 ,y=1,y`=-1/e代人(2)
得y``(0)=e^(-2)

1年前

5

daxuezsm 幼苗

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e^y + xy = e;y(0)=1
y'e^y + y+xy' = 0;y'(0)=-1/e
y''e^y+ (y')²e^y + 2y'+xy'' = 0
y''(0)=1/e²

1年前

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