已知sinx+siny=2/3,求2/3+siny-cos^2x的取值范围.

已知sinx+siny=2/3,求2/3+siny-cos^2x的取值范围.
答案为[1/12,7/9]
米粒711 1年前 已收到2个回答 举报
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y9qs 幼苗

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2/3+siny-cos^2x=sin^2x+siny-1/3
=sin^2x-sinx+2/3-1/3
=sin^2x-sinx+1/3
=(sinx-1/2)^2+1/12,
因为-1

1年前

4

佳521 幼苗

共回答了104个问题 举报

sinx+siny=2/3
sinx=2/3-siny
sin^2x=4/9+sin^2y-4siny/3
1-cos^2x=4/9+sin^2y-4siny/3
-cos^2x=sin^2y-4siny/3-5/9
siny-cos^2x=m
siny+sin^2y-4siny/3-5/9=m
sin^2y-siny/3-5/9-m=0

1年前

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