已知sinx=根5/5 求sin2x和 tan(π/3+x)的值

已知sinx=根5/5 求sin2x和 tan(π/3+x)的值
已知sinx=根5/5,x∈(π/2,π),求sin2x和 tan(π/3+x)的值
phoeny_du 1年前 已收到2个回答 举报
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fishno13 幼苗

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∵x∈(π/2,π)
∴cosx

1年前 追问

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phoeny_du 举报

我算了好多次 可是算出来cosx=-2√10/5啊？

举报 fishno13

sinx=√5/5 sin²x=1/5 cos²x=1-sin²x=4/5 cosx<0 ∴cosx=-√（4/5）=-2√5/5

hsiyy 幼苗

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∵sinx=√5/5 ∴cos2x=1-2/5=3/5 sin2x=-√[1-(3/5)^2]=-4/5
cosx=sin2x/(2sinx)=-4/5/(2√5/5)=-2√5/5 tanx=-1/2
tan(π/3+x)=(tanπ/3+tanx)/(1-tanπ/3*tanx)
=(√3-1/2)/(1+√3/2)=5√3-8

1年前

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