已知sinx+cosx=根2,求sinx的四次方-cosx的四次方的值

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sinx+cosx=√2 平方 sin²x+cos²x+2sinxcosx=2 1+2sinxcosx=2 sinxcosx=1/2 (sinx-cosx)²=0 sinx-cosx=0 sin⁴x-cos⁴x=(sin²x+cos²x)(sin²x-cos²x) =sin²x-cos²x =(sinx+cosx)(sinx-cosx) =√2×0 =0

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