在三角形ABC中,角A,B,C的对边长a,b,c满足a+c=2b,且C=2A,则sinA=

123qwezxc 1年前 已收到2个回答 举报

祈祈FK 幼苗

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C=2A应该指角度吧?sinB=sin(180-A-C)=sin3A,sinC=sin2A,则
由面积公式1/2absinC=1/2acsinB=1/2bcsinA, (sin3A=3sinA-4sin³A)
并列a+c=2b可得
cosA=b/2c,根据sin²A=1-cos²A 可得sin²A=(1-b²/4a²)

1年前

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tangchuhao 幼苗

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通过c=2a, a+c=2b ,可知 b=1.5a , 根据余弦定理可知 cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=5.25*a^2/(12*a^2)=7/8 ,
由此 sinA =(1-cosA^2)^0.5 = √15/8

1年前

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