已知:如图11.2-48所示,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,点E在AC上,CE=BC,过点E作AC的

已知:如图11.2-48所示,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,点E在AC上,CE=BC,过点E作AC的垂线,交CD的延长线
点F.求证AB=FC.
独醉他寻 1年前 已收到4个回答 举报
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h124580000 幼苗

共回答了21个问题采纳率：81% 举报

∵fe⊥AC于点e,∠acb=90° ∴∠fec=∠acb=90° ∴∠f+∠ecf=90° ∵cd⊥ab于点d ∴∠a+∠ECF=90° ∴∠A=∠F 在△ABC与△FCE中 ｛∠A=∠F EC=CB ∠FEC=∠BCA ∴△ABC≌△FCE（AAS） ∴AB=FC

1年前

1

九牛之人 幼苗

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证明：∵FE⊥AC于点E，∠ACB=90°，
∴∠FEC=∠ACB=90°．
∴∠F+∠ECF=90°．
又∵CD⊥AB于点D，
∴∠A+∠ECF=90°．
∴∠A=∠F．
在△ABC和△FCE中， ∠A=∠F，∠ACB=∠FEC ，BC=CE ，
∴△ABC≌△FCE．
∴AB=FC．

1年前

1

传说中的阿飞 幼苗

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证明：∵FE⊥AC于点E，∠ACB=90°，
∴∠FEC=∠ACB=90°．
∴∠F+∠ECF=90°．
又∵CD⊥AB于点D，
∴∠A+∠ECF=90°．
∴∠A=∠F．
在△ABC和△FCE中， ∠A=∠F ∠ACB=∠FEC BC=CE ，
∴△ABC≌△FCE．
∴AB=FC．

1年前

1

天河的尽头 幼苗

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证明：∵FE⊥AC于点E，∠ACB=90°，
∴∠FEC=∠ACB=90°．
∴∠F+∠ECF=90°．
又∵CD⊥AB于点D，
∴∠A+∠ECF=90°．
∴∠A=∠F．
在△ABC和△FCE中， ∠A=∠F
∠ACB=∠FEC
BC=CE

，
∴△ABC≌△FCE．
∴AB=FC．

1年前

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