如图所示,在⊿ABC中,∠ACB=90°,DE是AB的垂直平分线,且∠BAD:∠CAB=1:3,则∠B等于______度

扬弃爱情 1年前 已收到1个回答 举报

fengmingyue 幼苗

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填54°
由DE是AB的垂直平分线可知∠CAB=∠ABD
又因∠ADB :∠CAB = 3 :1
所以∠ADB =3∠CAB
又因为∠ADB + ∠CAB + ∠ABD =180°即3∠CAB+ ∠CAB + ∠ABD =180°
所以∠CAB=36°
又因∠CAB+ ∠ABC=90°
所以∠ABC=54°

1年前 追问

5

扬弃爱情 举报

还有怎么是又因∠ADB :∠CAB = 3 :1呀? 怎么是由DE是AB的垂直平分线可知∠CAB=∠ABD呀?不是∠DAE=∠ABD吗? 答案也错掉了 不过还是谢谢你

举报 fengmingyue

不好意思 图画错导致做错了

如图:
因为DE是AB的垂直平分线,
所以BD=AD(线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等),
所以∠B=∠BAD
又因为∠BAD∶∠BAC=1∶3,
所以∠B∶∠BAC=1∶3
又因为∠B+∠BAC=90度,
所以∠B=22.5 度。

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