如图所示,三角形ABC中,∠ACB=90,AC=BC,P是△ABC内一点,且PA=3,PB=1,PC=2,将△CPB绕点
如图所示,三角形ABC中,∠ACB=90,AC=BC,P是△ABC内一点,且PA=3,PB=1,PC=2,将△CPB绕点C顺时针旋转
90°得到三角形CDA
（1）求DP的平方
（2）求证∠BPC=135°
90°得到三角形CDA
（1）求DP的平方
（2）求证∠BPC=135°
赞 dongyingwang 幼苗
共回答了17个问题采纳率：88.2% 举报
∠CDB＝135°
因为△ABC中AC＝BC,∠ACB=Rt∠
所以可将三角形APC绕C旋转90度,CA与CB重合,P移动到D,连接PD
显然BD＝PA＝1,CD＝PC＝2,∠PCD＝90°,∠APC＝∠CDB
所以PD＝2√2,∠PDC＝∠DPC＝45°
因为PB＝3
所以PD^2＋BD^2＝PB^2
所以ΔPBD是直角三角形且∠PDB＝90°
所以∠CDB＝90°＋45°＝135°
所以∠APC＝∠CDB＝135°
因为△ABC中AC＝BC,∠ACB=Rt∠
所以可将三角形APC绕C旋转90度,CA与CB重合,P移动到D,连接PD
显然BD＝PA＝1,CD＝PC＝2,∠PCD＝90°,∠APC＝∠CDB
所以PD＝2√2,∠PDC＝∠DPC＝45°
因为PB＝3
所以PD^2＋BD^2＝PB^2
所以ΔPBD是直角三角形且∠PDB＝90°
所以∠CDB＝90°＋45°＝135°
所以∠APC＝∠CDB＝135°
1年前
9
糖醋AND里脊 幼苗
共回答了1个问题 举报
连接DP，证△CDA≌△CPB，∴DA=PB，CP=CD，∵PC=2，∴PD=2√5，(DP的平方为20)∵BP=1∴DA=1∴△PDA为Rt△∴
1年前
0
可能相似的问题
你能帮帮他们吗
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 22 q. 0.036 s. - webmaster@yulucn.com