如图所示,在△ABC中∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,AD=6√3,BC=4√3,求AC的长

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hglj2792 幼苗

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在△ABC中∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,
∵AB方=AC方+BC方 ⑴ (勾股定理)
AC方=AD×AB=6√3AB ⑵ (射影定理)
BC方=DD×AB=48 ⑶ 射影定理
由⑵⑶代入⑴ AB方=6√3AB+48
解得 AB=8√3
∴代入⑵ AC=(6√3×8√3)开平方=12

1年前

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