如图所示 在△ABC中 ∠ACB=90 BF平分∠ABC CD⊥AB于点D 交BF于点G GE平行AC 那么CE与FG互


如图所示 在△ABC中 ∠ACB=90 BF平分∠ABC CD⊥AB于点D 交BF于点G GE平行AC 那么CE与FG互相垂直吗 我数学就这一道题了 我想早点睡觉啊
goemon 1年前 已收到3个回答 举报

小学教兽 幼苗

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GE∥AC
则∠A=∠GED
∠EGD=∠ACD
∠ACD+∠DCB=90°
∠EGD+∠GED=90°
∠GED=∠DCB
∠ABF=∠CBF
BG=BG
△CBG≌△EBG
BE=BC
且BF为∠B平分线
所以GF⊥CE

1年前 追问

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goemon 举报

挺简略的 要是把那些三线合一的理由标出来就好了 不过比楼上简洁多了
总之 감사합니다.

子之师名丘 幼苗

共回答了1个问题 举报

证明:连接EF
∵BF平分∠ABC
∴∠CBF=∠DBG
在Rt△FCB和Rt△GDB中
∠CFB=∠DGB=∠FGC
∴CF=CG
又∵ GE‖CA
∴ ∠CFG=∠FGE=∠CGF
∴∠CGB=∠EGB
在△CGB和△EGB中
GB=GB ∠CGB=∠EGB ∠CBG=∠DBG
∴△C...

1年前

1

最后一名 幼苗

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CE与FG互相垂直,延长EG交BC于H,∵GE平行AC ,∴EH⊥BC,∵BF平分∠ABC ∴GD=GH,△CGH≌△EGD,∴CG=EG,△CGE为等腰△,∵∠CGF=∠EGF,∴CE⊥FG。

1年前

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