已知数列{an}满足a1=1,an+1=2an.数列{bn}的前n项和为Sn=n^2+2n (1)求数列{an} {bn

已知数列{an}满足a1=1,an+1=2an.数列{bn}的前n项和为Sn=n^2+2n (1)求数列{an} {bn}的通项公式,
(2)设cn=anbn,求数列{cn}的前n项和Tn
第一问我算出来了是{an}=2^n-1,bn=2n+1,主要是第二问错位相减的不会要过程!
观照 1年前 已收到1个回答 举报
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嘻哈仔仔 春芽

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Tn=3*2^0+5*2^1+7*2^2+……+(2n+1)*2^(n-1)
则2Tn=3*2^1+5*2^2+7*2^3+……+(2n-1)*2^(n-1)+(2n+1)*2^n
相减
Tn=(2n+1)*2^n-2*[2^1+2^2+……+2^(n-1)]-3*2^0
=(2n+1)*2^n-2*2*[1-2^(n-1)]/(1-2)-3
=(2n+1)*2^n+4-4*2^(n-1)-3
=(2n+1)*2^n-2^(n+1)+1

1年前

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