已知数列(an)满足a1=1,an+1=2an/an+2(n∈N*) 求a2,a3,a4,a5 猜想数列(an)的通项公

amudu 1年前已收到3个回答举报

共回答了17个问题采纳率：100% 举报

a1=1=2/2 a2=2/3=2/3 a3=2/4 a4=2/5 a5=2/6
故猜想an=2/(n+1)
证明：两边取倒得到 1/an+1=an+2/2an即1/an+1-1/an=1/2
所以{1/an}是以1为首项1/2为公差的等差数列即
1/an=1/2n+1/2
an=2/n+1

1年前

魏学刚幼苗

共回答了12个问题举报

a1=1=2/2 a2=2/3=2/3 a3=2/4 a4=2/5 a5=2/6
故猜想an=2/(n+1)
证明：
n=1时a1=2/(1+1)=1
假设n=k时，ak=2/(k+1)成立
当n=k+1时
a（k+1）=2ak/（ak+2)=(4/(k+1))/((2/(k+1)+2)=4/(2+2*(k+1))=4/2(k+2)=2/(k+1+1...

1年前

阿拉丁夜壶幼苗

共回答了302个问题举报

a1=1=4/4 a2=2/3=4/6 a3=4/8 a4=4/10 a5=4/12
故猜想an=4/(2n+2) =2/(n+1)

1年前

可能相似的问题

已知数列{an}满足a1＝12，2an+1−an＝1．

1年前5个回答
已知数列{an}满足an+1=2an-1，a1=3，

1年前3个回答
已知数列｛an｝满足a1=1,an+1=2an+2.

1年前3个回答
已知数列{an}满足an+1=2an-1，a1=3，

1年前2个回答
已知数列{an}满足an+1=2an-1，a1=3，

1年前3个回答
已知数列{an}满足a1=2，an+1=2an+3．

1年前4个回答
已知数列{an}满足a1=2，an+1=2an+3．

1年前1个回答
已知数列{an}满足 a1=1/2 ,a1+a2+...+an=n^2an

1年前2个回答
已知数列满足a1=1 ,an+1+2an=2 求an

1年前3个回答
已知数列{an}满足an=2an-1+2n+2,a1=2

1年前1个回答
已知数列{an}满足a1=1,an+1=an/(2an+1)

1年前2个回答
已知数列｛an｝满足a1=4,an+1=2an/(an+2),

1年前3个回答
已知数列满足a1=1/2,an+1=2an/(an+1),求a1,a2

1年前1个回答
已知数列{An}满足Sn=2An-3n,求A1和An

1年前2个回答
已知数列{an},{bn}满足a1=2,2an=1+2an*an+1,设{bn}=an-1

1年前1个回答
已知数列an满足a1=1 Sn=2an+n 求an

1年前1个回答
已知数列{an}满足an+1=2an+3，且a1=1，求an．

1年前2个回答
已知数列{an}满足a1=1,a(n+1)=2an+1.

1年前2个回答
已知数列an满足a1=1,a（n+1)=2an+1

1年前1个回答
已知数列{An}满足A1=1,An+1=2An+2^n.求证数列An/2是等差数列

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答