一道高二数列题已知数列{an}满足a1=2,an+1=2an/an+2 问：数列1/na是否是等差数列?为什么.并求an

一道高二数列题
已知数列{an}满足a1=2,an+1=2an/an+2 问：数列1/na是否是等差数列?为什么.并求an
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Feier_winer 1年前已收到1个回答举报

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an+1=2an/an+2
两边取倒数
1/a(n+1)=(an+2)/2an
1/a(n+1)=1/2+1/an
所以1/a(n+1)-1/an=1/2
所以数列{1/an}是等差数列
首项为1/2,公差为1/2
1/an=1/2+1/2 *(n-1)=n/2
所以 an=2/n

1年前

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你能帮帮他们吗

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