已知数列{an}满足a1=1,a下标(n+1)=2an+n^2-4n+2,

1,a(n+1)=2an+n²-4n+2
a(n+1)+n²=2an+2n²-4n+2
=2[an+(n²-2n+1)]
=2[an+(n-1)²]
而a1+(1-1)²=1+0=1≠0
所以数列{an+(n-1)²}是以1为首项、2为公比的等比数列
2,an+(n-1)²=1×2^(n-1)
那么an=2^(n-1)-(n-1)² (n∈N+)
所以Sn=[1+2+2²+2^3+……+2^(n-1)]-[0²+1²+2²+……+(n-1)²]
=1×(1-2^n)/(1-2)-(n-1)n(2n-1)/6
=(2^n)-1-[n(n-1)(2n-1)/6]

第1问：
a(n+1)=2an+n²-4n+2
a(n+1)+n²=2an+2n²-4n+2=2an+2(n-1)²=2[an+(n-1)²]
所以数列｛an+(n-1)²｝是公比为2的等比数列

第2问：
数列｛an+(n-1)²｝的首项为a1+(1-1)²=1

（1）证明：
取n=n+1代入，得：
a(n+1)+n²=2an+2n²-4n+2
a(n+1)+[(n+1)-1]²=2an+2(n-1)²
所以{a(n+1)+[(n+1)-1]²}/[an+(n-1)²]=2
所以
an+(n-1)²是等比数列。
（2）a1=1，a2...